Lineare Optimierung ist ein analytisches Verfahren, mit dem sich das Floorplanning-Problem zurückführen lässt auf das Lösen eines linearen Ungleichungssystems. Für diese Aufgabe existieren aus der Mathematik zahlreiche Lösungsverfahren. Hauptaufgabe ist also die Formulierung des Floorplanning-Problems durch einen Satz von linearen Ungleichungen für die Randbedingungen und eine lineare Kostenfunktion.
Die Kostenfunktion (beim Floorplanning insbesondere die Größe der Chipfläche) ist eine nichtlineare Funktion (A=X*Y), kann aber leicht linearisiert werden, indem eine Variable (z.B. die Chipbreite) als fest angenommen wird und die andere minimiert wird. Im folgenden werden die wichtigsten Randbedingungen durch lineare Ungleichungen beschrieben.
Randbedingung Überlappungsfreiheit:
In einem gültigen Floorplan dürfen sich keine zwei Zellen überlappen. Für zwei Zellen i und j, deren linke untere Ecke jeweils an der Koordinate (xi, yi) bzw. (xj, yj) liegt und die die Höhe hi (bzw. hj) und Breite wi (bzw. wj) aufweisen, ist diese Bedingung erfüllt, wenn mindestens eine der abgebildeten Gleichungen gültig ist.