Zur Lösung eines linearen oder linearisierten Gleichungssystems existieren verschiedene Verfahren wie die Gauss-Elimination oder die LU-Zerlegung. Da die Matrix J bei der Simulation realer Schaltungen sehr schwach besetzt ist, kommen Sparse-Matrix-Techniken zum Einsatz, die bei der Lösung Rechenzeit und Speicherplatz sparen.