Die Schaltungsgleichungen bilden ein System von nichtlinearen impliziten Gleichungen, die teilweise Ableitungen nach der Zeit enthalten. Das Lösen dieses nichtlinearen Algebro-Differentialgleichungssystems geschieht durch numerische Integration, wobei Ableitungen durch Differenzenquotienten ersetzt werden. Die entstehenden nichtlinearen algebraischen Gleichungssysteme können näherungsweise mit dem Newton-Raphson-Verfahren gelöst werden. Dabei wird das Gleichungssystem wiederholt linearisiert und in jedem Schritt eine bisherige Näherungslösung verbessert. Bei kleiner Schrittweite der numerischen Integration genügt hier auch ein einzelner Linearisierungsschritt.
Allgemein wird bei diesem Vorgehen die Vereinfachung einer Problemstellung jeweils durch eine Iteration erkauft.